int 대신 Fraction를 사용해 주세요

Originally posted by @zhuny in #9 (comment)

원소를 줘서 힌트를 찾을 수 있도록 한다.

G X H의 subgroup으로 나타내며 {g, phi(g)}를 generator로 사용한다.
Kernal은 H의 object의 stabilizer이다.

nested가 없는 경우에는 계산을 해주는데(sqrt{2}+sqrt{3}이나 sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{5}같은거)
sqrt{sqrt{2}+sqrt{3}}같은 것만 되어도 strategy가 적용이 안된다.
좀 general한 방법이 없을까?

명세

• 자연수 n이 주어졌을 때 Z_n*의 구조를 나타내는 List of <generator, order>를 결과값으로 준다.

테스트 사항

1. generator가 진짜 그 order인가
2. generator가 서로 independant한가
3. Z_n*를 잘 generating하는가

let's implement this! https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quadratic_sieve

1. Length of the list is same as the order
2. Every element are difference pairwisely.

limit_denominator을 이용해서 approximation해줄 수 있지 않을까

Originally posted by @zhuny in #12 (comment)

참고

• https://en.wikipedia.org/wiki/Center_(group_theory)

Todo

• Center 구현하기
• Center가 맞는지 확인하기 위한 기타 기능들
  • Normal Subgroup인지 확인하기
  • 다음 class들 구현하기
    • Quaternion Group
    • Symmetric Group
    • Alternating Group
    • Dihedral Group

https://docs.python.org/3.10/library/functools.html#functools.singledispatchmethod

TODO

• factor list 합칠 때 order 갯수 optimization 하기
• extend에서 factor 최소인지 확인하기

1. property의 사용 제한 - 실제 데이터가 저장된 것이 아닐 경우 모든 것은 함수로 작성
2. method의 * 사용 제한 - 원활한 함수 구조 파악을 위해 * 를 사용 제한. 인풋 타입을 명확히 할 것

계산하기 - 11 페이지

simple.py 의 Radical에서도 나눗셈을 구현하기