Catmull-Clark细分曲面C++实现

实现功能

该程序实现了Catmull-Clark算法细分正方体。其中Catmull-Clark算法是一种通过表面细分得到光滑曲面的方法，在计算机图形学领域有着广泛应用。从下图就可以大致理解算法背后的philosophy（图片来自wiki）。

通过给定的网格的控制顶点，Catmull-Clark算法可以通过计算面点（face point），边点（edge point），角点（vertex point）进行均匀B样条曲面计算，求出光滑表面。

算法

Catmull-Clark算法计算方法如下： 输入①要细分的深度和②一个任意多面体的网格，该网格中所有的点作为原始点（original points）。

• 对于网格中的每个面，计算该面新面点（face point）
  • 新面点是该面所有原始点的平均值
• 对于网格中的每条边，计算该边的新边点（edge point）
  • 新边点是该边两个顶点的中点，和该边邻接的两个面新面点的平均值
• 对网格中的每个原始点，计算新角点（vertex point）。新角点的计算方法：

其中，

• F是该点所属的所有面的新面点的平均值
• R是该点所属的所有边的中点的平均值
• P是该原始点
• 连接新面点和该面上计算的新边点，同时连接新角点和该点所属的边的新边点。根据这些新生成的边，得到的封闭区域就是新的面。反复上述过程知道达到输入的细分的深度。

实验环境

win7，64bit

C++， Visual Studio 2015

想要下载我代码的小伙伴不用担心，只要是使用VS2015+且为64位系统，就可以直接在VS中选择x64编译生成可执行文件，我已将OpenGL的header，lib和dll库都配好。不过强烈安利使用该方法（戳这里）给自己的电脑配环境，这样就不用以后每写一个程序就配一次环境了~

使用方法

键盘控制方法：

• 按“f”物体以y轴正方向右手坐标系中逆时针旋转；
• 按“s”物体以y轴正方向右手坐标系中顺时针旋转；
• 按“e”物体以x轴正方向右手坐标系中逆时针旋转；
• 按“d”物体以x轴正方向右手坐标系中顺时针旋转。

实验结果

线框表示：

面片表示：