El presente repositorio contiene todo el código elaborado en Matlab para mi TFG del Grado en Matemáticas. Destacar la aplicación de recuperación de imagenes, implementada en image_reconstruction.m, y la memoria y presentación del TFG, contenidas en el fichero "MEMORIA.zip".

• En el directorio "MN" se encuentra el método numérico del marco, implementado en el fichero "MN_Marco.m", junto con las pruebas realizadas y la obtención de gráficas, implementadas en el fichero "Marco.mlx".

• En el directorio "versiones_anteriores" se encuentra el fichero "sampling.m", que implementa el Ejemplo 3.16 del TFG, pag 245 de la bibliografía principal. También se encuentra el fichero "OLD2_image_compression.m", detallado también en la memoria del TFG.

• El fichero "image_compression.m" implementa como una función la compresión detallada en el TFG que hace uso de la DFT o Transformada Discreta de Fourier, esencial para obtener una imagen de banda limitada (y comprimida) a partir de la imagen original.

•   Un ejemplo de ejecución en Matlab sería: >> [F, I_Fourier, I_Fourier_enfila]=image_compression('images/original/', 'tries', 3200, 0);
  

  • Siempre guarda la imagen de banda limitada resultante en el directorio "images/bandlimited/", y siempre precisa como argumento de entrada una imagen en formato ".jpg" (se puede modificar fácilmente en el código). En este caso, procesa la imagen en grayscale que se encuentra el directorio "images/original/" llamada "tries.jpg", limitando la imagen resultante a los 3200 coeficientes/valores de Fourier más altos.

• El fichero "sampling_reconstruction.m" implementa como una función gran parte del algoritmo de recuperación. Todo esto se detalla en la memoria del TFG, pero en líneas generales se encarga de construir la matriz del operador análisis, la matriz de la inversa de Moore-Penrose y calcular la pseudoinversa de vknown (que es la imagen recibida escrita como vector), lo que nos da la imagen recuperada en forma de fila, de la cual extraemos los píxeles que se habían perdido en la imagen_missing para reemplazarlos por los aproximados con esta imagen recuperada.

• El fichero "image_reconstruction.m" implementa como función la recuperación de una imagen original en RGB, que convierte a grayscale y simula la pérdida de píxeles aleatorios.

•   Un ejemplo de ejecución en Matlab sería: >> image_reconstruction('images/original/', 'tries');
  

  • En este caso, guarda todas las imagenes resultantes en el directorio "images/reconstructed/".

• En los directorios "images/bandlimited/examples" y "images/reconstructed/examples" se encuentran algunos ejemplos de ejecuciones realizadas. Se insta al lector a verlas.

NOTA: Este proyecto tiene licencia con las condiciones de la licencia de "GNU General Public License v3.0". Ver detalles en el archivo LICENSE