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归纳是逻辑世界的终极秘底，明确提出其解决的困难的伟大的怀疑论者大卫·休谟，它试图指出我们在科学发现中所应用的归纳法则是逻辑上没有任何依据的，此次在日常中同时非常明显。任何肯定前件式的推理都只能是一种谬误，它并不能关于我们所关心的事物 规律的任何肯证性的证据，所谓”所有的天鹅都 是白的”的理论可能只是一种信念，一种幻觉，一种我们强加于世界的秩序。

否定后件式的推理正好 相反，他并确证任何断言，却能够轻易打破它们，“一只天鹅是黑的”就足够否定千万次的对于“天鹅是白的”的肯证，这种明显的逻辑上的非对称，让休谟为之着迷，如果我们为信仰留下位置，那么所谓的“上帝”用另一种反向思维来告诉我们世间可能存在的规律性。

康德致力于解决休谟给哲学认识论带来的绝望，如果我们像休谟那样认为人的一切知识来自于直觉与经验，所谓的“经验主义”必然导到休谟的结论，不会有任何希望来避免如此为哲学带来的空虚感以及对人类知识来源的不可确定性的悲观。如果我们在信念上不相信此事，还在感情上不愿意相信此事，唯一的解决办法是否定休谟推理的基础，即知识的来源只能是直觉与经验。康德被休谟吸引到哲学，但他致力于使人类的思维摆脱怀疑论创造的荒漠，他提出“先验综合判断”的理论，《纯粹理性批判》用二十万字的篇幅全面论述了该问题，康德将英国的“经验主义”与欧洲大陆的“理性主义”结合起来，他确信人具有某些先验的认识能力，他们的来源并非直觉与经验，而是人天生具有的能力，比如对于时空，因果律的概念。他们是知识 的“直观形式”，是盛装人类知识的器皿，所谓的经验适应这种直观形式，而呈现出人所熟知的系统的科学。对于经验，人从来不是被动的接受者，而是积极的改造者，世界是否在本质具有某种规律并不重要，关键是人具有整理经验，并给予他们秩序的能力。康德认为“分析判断”无须接受现实检验而自明，但并不带来任何新知，“综合判断”须接受现实检验，而带来新知。一般地，分析判断是先验的，综合判断是后天的，然而康德指出一种所谓的“先天的综合判断”是可能的，即人能够先验的对于世界提供某种新知，他须接受现实检验，它兼具分析判断与综合判断的特点，是人类知识的坚实基础。

认识论上康德发动了他称为的“哥白尼革命”，他将传统的认识观点加以颠倒，而赋予人类更高的自主性和知识本身较多的主观性。然而康德是否一劳永逸的解决了所谓“归纳问题”？

表面上是，而实际上并非如此，与其说他解决了“归纳问题”，不是说他取消了”归纳问题“，事实上，他与传统的经验主义者站在不同的立场上，他们讨论了不同的问题，因此，”经验主义”意义上的“归纳问题”被历史遗留下来，吸引更多的智慧去提出他们的新奇见解。

19世纪初期的”维也纳小组“是逻辑实证主义的创始人，他们在哲学方法论上掀起一场革命，基于数理逻辑和语言学上新的哲学分析方法被引入，哲学比它的传统模样有较大客观，他更为明晰，有更多逻辑上的稳固支持，避免了同义反复与无意义的争论。”维也纳小组“的枸成人员多为科学家，因此，他们在情感上拒绝所谓的先验的存在，而明显的偏向所谓”经验主义“一方，因此，传统的狭义归纳法被 复兴了作为他们哲学的基础，特别是科学哲学的基础，而不管他实际上带来了多大的哲学困难，更重要的，在传统的”经验主义“意义 上此问题并没有被 解决。

波普意识 到了逻辑实证主义基础的非稳固性，他在《科学发现的逻辑》中明确提出了此点：他认为逻辑实证主义与两点上不能成立，首先，科学实际上不能被”发现“，一种不依据任何理论的完全从经验事实推导出规律的观点根本成立，理论是观察的指导，只有科学家事先具有对于所观察现象的某种猜测，推论，无论此种猜测与推论如何模糊，如何潜意识的，他都给观察带去了某种指导，而使观察不致在大量的事实面前迷失方向。有趣的是，计量经济学家所津津乐道的最小二乘回归表面上否定这种断言，因为至少在理论上，他无须带有某种关于观察量之间关系的先入之见，而只须通过回归方法得出具体结果。然而，计量经济家忘了，事实上，他们是带有某种先入之见，因为他们至少认为变量间具有关系，这就是所谓折先验的指导，经济学家不能否定此事实，因为他们甚至经此时描述的更加的使用的先验理论，以至于计量经济学成为一个经济学理论的实验场，而不管其描述的现象征如何不同。

其次，传统的”归纳问题“再次浮现，只不过换了副头面，波普指出所谓的证实原理在逻辑上根本不能成立，他爱举”白天鹅“的例子，事实上此例子的专利属于大约一百年前的英国经济学家约翰·斯图亚特·穆勒，很明显的，证实原理无法自圆其说，逻辑实证主义在此种意义上完全崩溃了。波普提出了自己的科学哲学主张，他认为科学与非科学的重要区别，事实上并在于其证实性，而在于其可证伪性，一个假说被提出，就时刻要接受现实的检验，一旦被证伪，就应该被抛弃，科学如此不断得到确立，其拥有的稳固基础使其具有我们所能明显感知的巨大 的解释力与改造世界的力量。

波普最引以为傲的”证伪主义“，的确为科学本质提供了更大的说服力，他声称这是他与“维也纳小组”的最大不同点，在此意义上，他认为他解决了“归纳问题”，关于人类认识逻辑应该就此不再考虑，因为事实上哲学家所担心的科学的认识论基础问题并不存在，因为科学并不根据证实主义原理而建立，而是通过证伪原理来改进与不断进步的。

不幸的，波普又一次的“取消”了“归纳问题”，事实上，传统“经验主义”的”归纳问题“仍然没有得到满意 的解释，哲学家聪明的避开了其正面的困难，而权宜的绕开它而同样达到了科学稳因的哲学 基础。那么传统的”归纳问题“的解决如何可能 了？

我执着认为，人的自身的思维与逻辑世界，有着不亚于外界世界的令人不解的地方，它的迷宫性质让试图给出人类逻辑的清晰图景的企图都化为泡影，这是另一种意义上人的“自省”，到目前为止，我们还没有得到一个明晰答案的清晰路径。

对于归纲问题的一个新的尝试是这样的：如果我们并不试图避开它，而勇敢的选择与之正面面对，一个新鲜的见解来源于数学上的狭义归纳法。我们发现，数学上明显的存在着归纳问题，但并没有为其带来任何困难，现实的归纳问题与数学上归纳问题的不同性质是个原因，数学上的聪明方法论是另一个可能的问题，狭义归纳法的**精髓如此：如果我们试图某种规律性对于的所考察的全体成立，首先我们考察此规律是否对于我们考察的第一个对象成立，如果不成立，可以立即否证此种假说，如果成立，那么我们观察在对象之象是否存在在着一种稳定的递进关系（这种递进应是序数意义上，而非基数意义上）？如果我们假设其存在，我们是否能够设计一咱程式或方法使得我们在假定对于第K个对象此规律成立时，能够推论出对于第(K+1)个对象也成立，此种推论如果成立，那么所谓的归纳问题解决，因为从第一个，到任意个的推理程序已经成立，而可以延续到任何有取个数。如果能够证明不证明，此归纳问题也已经解决，因为，此进的否认可以使你认识到此种推论不成立的原因，而提出一个解决归纳问题的反例。归纳问题在此种意义上可以解决。

问题的关键是，设计一种方法使得K对象与(K+1)个对象相互联系，这正是解决问题的根本所在，如果不能认识到这种联系性，通常对于事物的深层规律也有了深入了解。另一个重要问题是，数学上的归纳问题与经验上的归纳问题的根本区别。

终极的主张是无论此问题是否解决，他为我们提供了新知与不断深入的洞察力，这比一劳永逸的解决此问题所获得更大。这也是所有哲学问题的意义所在。