• К оглавлению задачника
• Кодекс разработчика

Поиск корней полинома — важная задача в математике. Об этом говорит хотя бы то, что Основная теорема алгебры посвящена именно корням полинома. Однако локализованный корень очень легко найти приближенно для любой непрерывной функции, в том числе и для полинома.

Вам нужно написать консольную программу, которая получает на вход данные из параметров командной строки (массив args в функции Main). Программа должна найти корни полинома с некоторой точностью с заданными коэффициентами на указанном отрезке.

Ваша программа должна запускаться следующим образом:

root.exe <left> <right> <a0> <a1> <a2> ... <aN>

• Она должна выводить решение уравнения f(x) = 0, где f(x) = a0 + a1*x + ... + aN*x^N на отрезке left..right, с точностью 1e-6.
• Метод поиска корня должен быть реализован с помощью рекурсии.
• Для каждой рекурсивной итерации уточнения корня нужно вывести ее номер по порядку и текущую точность.
• Если f(left) и f(right) имеют одинаковый знак, то программа должна выйти сообщив об этом, без поиска решения.

Узнать больше про численные методы поиска корней функции можно узнать из википедии. Начать можно отсюда: Root-finding_algorithm

Во многих программах в разных контекстах можно увидеть функцию автодополнения вводимого текста. Автодополнение обычно работает так: есть какой-то готовый словарь, содержащий все значения, которые автодополнение может подсказывать, а когда пользователь вводит начало некоторого слова — ему показывают несколько подходящих слов из словаря, начинающиеся с букв, уже введенных пользователем.

Такую функцию очень просто реализовать "в лоб", если словарь небольшой. Если же словарь большой, то необходимо задумываться об эффективности алгоритма.

• Распакуйте файл со словарем words.zip
• Запустите проект autocomplete и поизучайте программу. В частности попробуйте набрать ZZZ.RU, либо какую-нибудь случайную комбинацию букв.
• В проекте autocomplete выполните все задания, написанные в комментариях в файле Autocompleter.cs

В этой задаче нет автоматических тестов, проверяющих ваше решение. Однако в этой задаче есть множество мест, где можно ошибиться. Придумайте какой-нибудь способ проверить корректность вашего решения.