Почему-то этот файл оказался в корне приложения.

Почему бы не проинициализировать свойство products - пустым массивом сразу? Тогда вам не понадобится конструктор.

async getProducts() {
return Promise.resolve([
new Product("Book", "Bestseller of this summers", 20, ProductCategory.equivalents, true),
new Product("Apple", "Green but sweet", 1, ProductCategory.ingredients, true),
]);
}
Тут нет необходимости выполнять Promise.resolve(), так как результат асинхронного метода всеравно будет промис, независимо от того, что вы вернете. Поэтому можно просто return [...]

В сервисе все методы публичные, но не все используются в компонентах или шаблонах. Предлагаю: те методы, которые используются только внутри сервиса, сделать приватными и опустить ниже пубичных. Будет проще понимать, что сервис отдает наружу.

Старайтесь в корневой папке приложения app держать только корневой модуль и корневой компонент. Отсальные файлы необходимо разнести по отдельным папкам. Желательно использовать организацию не по типам файлов, а по ункиональности + типы файлов.

В методе addProduct происходит мутирование данных, а в методе removeProduct создается новый массив. Может быть стоит использовать один подход, например, всегда создавать новый массив или всегда мутировать. Тогда переход из одного подхода к другому, если такой понадобиться в будущем, будет проще реализовать.

Метод searchItemsByProduct() частично дублирует функционал метода removeItem()

Такое внедрение сервиса выбрано в качестве эксперимента?
constructor(
@Inject(forwardRef(() => LocalStorageService)) public localStorageService: LocalStorageService
) { }

Для этого сервиса ConstantsService не требовалось создавать класс.
export class ConstantsService {
constructor(
public title: string,
public version: string,
) { }
Если вы создали класс и добавили декоратор @Injectable(), то старайтесь в конструкторе не использовать НЕ зависимости. Сейчас это работает, но может не работать в будущем. Так как Ангуляр будет искать title и version как сервисы.

Во втором задании приложение должно уже состоять из нескольких модулей. У вас увидео пока только AppModule.

При запске проекта Task4 возникает ошибка

ERROR in src/app/components/products/product-list/product-list.component.ts(17,5): error TS2322: Type 'Promise<Product[]>' is not assignable to type 'Product[]'.
Property 'includes' is missing in type 'Promise<Product[]>'.
В поле products: Product[]; присваивается промис.