Variable donde almacenar todos los paises (llamada a la API): countries
Variable donde guardar el valor del filtro del input de búsqueda por país: nameCountryFilter
Variable donde guardar el valor de la opción del select : regionCountryFilter
Hooks
Al crear o montar la App, guardar en 'countries' el resultado de la llamada a la API de paises. Ver como hacer un fetch en Vue : NO ES NECESARIO USAR UN WATCH.
Computed Properties
Si no hay filtras seleccionados, devolver todos los countries
Si el filtro del input tiene valor, usar el método de array filter para filtrar todos los paises por su nombre. ¡Ojo! Es un array de objetos!. BONUS: ¿te funciona para mayúsculas y minúsculas?
Si el filtro del select tiene valor, usar el método de array filter para filtrar todos los paises por la región seleccionada. ¡Ojo! ¿Coinciden los valores de los con la propiedad region de cada objeto?
BONUS: Los dos filtros funcionan a la vez.
Pasos
Primero simplemente carga todos los paises que vienen de la API. Deberás usar adecuadamente v-for en el HTML; que ya está preparado. Itera sobre la variable countries para mostrar todos los paises que devuelve la API
Después haz que los filtros funcionen. En el v-for, cambia el array en el que iteras por una computed property