Hormigón EHE-08 consiste en un conjunto de funciones implementadas en MATLAB para diseñar secciones de hormigón armado y pretensado según la norma española EHE-08. Por ser una versión inicial y estar en desarrollo, el programa se distribuye únicamente mediante el código fuente de MATLAB.
Actualmente, el programa permite trabajar con secciones de hormigón armado y/o pretensado con un eje de simetría. Una vez ingresada la sección es posible obtener las propiedades lineales, como la posición del baricentro y la inercia bruta; y las propiedades no lineales (dependientes de las solicitaciones), como el momento de fisuración, la inercia fisurada y la inercia equivalente. A su vez, el programa permite obtener la ley plana de deformaciones dadas unas solicitaciones; así como las solicitaciones dada una ley plana de deformaciones. Por último, vinculada a esta última funcionalidad, el programa permite calcular el factor de utilización para unas solicitaciones dadas. Esta función se puede usar iterativamente para dimensionar una sección.
El flujo de trabajo en el programa es el siguiente:
- Agregar al path los directorios src/ehe y src/utils, por ejemplo, a partir del script init.
- Crear una sección de hormigón armado y/o pretensado usando la función crear_seccion.
- Utilizar cualquiera de las funciones incluidas en el directorio src/ehe.
Todas las funciones incluyen una ayuda que puede ser consultada desde MATLAB usando el comando help seguido por el nombre de la función (por ejemplo: help crear_seccion). Adicionalmente, se incluyen algunos ejemplos que sirven de guía del flujo de trabajo y de las funciones implementadas.
crear_seccion
CREAR_SECCION devuelve un estructurado con la geometría de la sección y
las propiedades de los materiales componentes.
seccion = crear_seccion(geoHorm, fck, Ec, geoAcPas, fyk, Es) crea y
devuelve un estructurado 'seccion' con la información de una sección
de hormigón armado simple (sin acero activo). Para ello considera la
geometría de la sección indicada en la matriz 'geoHorm', la resistencia
característica del hormigón 'fck', el módulo de elasticidad del hormigón
'Ec' (opcional, por defecto calculado según el capítulo 39.6 de la norma
EHE-08), la geometría del acero pasivo 'geoAcPas', el límite elástico
del acero pasivo 'fyk' y el módulo de elasticidad del acero pasivo 'Es'
(opcional, por defecto igual a 200 GPa).
seccion = crear_seccion(geoHorm, fck, Ec, [], [], [], geoAcAct, fpk, Ep)
crea y devuelve un estructurado 'seccion' con la información de una
seccion de hormigón pretensado (sin acero pasivo). Para ello, además
de 'geoHorm', 'fck' y 'Ec' (opcional), considera la geometría del acero
activo 'geoAcAct', el límite elástico característico del acero activo
'fpk' y el módulo de elasticidad del acero activo 'Ep' (opcional, por
defecto igual a 200 GPa).
seccion = crear_seccion(geoHorm, fck, Ec, geoAcPas, fyk, Es, ...
geoAcAct, fpk, Ep) crea y devuelve un estructurado 'seccion' con la
información de una sección de hormigón armado y pretensado.
seccion = crear_seccion(geoHorm, fck, Ec, geoAcPas, fyk, Es, ...
geoAcAct, fpk, Ep, gamHorm, gamAcero, minDivHorm, bariFlag) crea y
devuelve un estructurado 'seccion' con la información de una sección de
hormigón armado y pretensado. Además, el estructurado incluye los
coeficientes de los materiales 'gamHorm' (hormigón, por defecto igual a
1.5) y 'gamAcero' (acero, por defecto igual a 1.15); el parámetro
'minDivHorm' (por defecto, igual a 100), que controla la mínima cantidad
de alturas en la que se divide la sección de hormigón para efectuar un
subcálculo lineal; y el booleano 'bariFlag' (por defecto, igual a true),
que corrige la posición vertical del baricentro en caso de valer 'true'.
ENTRADA REQUERIDA:
geoHorm Geometría del hormigón, dada por una matriz que en la
primera columna contiene alturas (en mm) y en la segunda
columna contiene anchos (en mm) para esas alturas
fck Resistencia característica a compresión del hormigón (MPa)
ENTRADA OPCIONAL (OBLIGATORIA):
Ec Módulo de elasticidad lineal a 28 días del hormigón
geoAcPas Geometría del acero pasivo, dada por una matriz que en
la primera columna contiene alturas (en mm) y en la
segunda columna contiene las áreas de acero (en mm2)
asociadas a esas alturas
fyk Límite elástico característico del acero pasivo (MPa)
ENTRADA OPCIONAL (NO OBLIGATORIA):
Es Módulo de elasticidad lineal del acero pasivo (MPa)
geoAcAct Geometría del acero activo, dada por una matriz que en
la primera columna contiene alturas (en mm), en la
segunda columna contiene las áreas de acero (en mm2)
asociadas a esas alturas y en la tercera columna contiene
las tensiones iniciales de pretensado (en MPa) asociadas
a las mismas alturas
fpk Límite elástico característico del acero activo (MPa)
Ep Módulo de elasticidad lineal del acero activo (MPa)
gamHorm Factor del material hormigón
gamAcero Factor del material acero
minDivHorm Mínima cantidad de divisiones en altura del hormigón
bariFlag Booleano que permite indicar si el cálculo corrige las
posiciones verticales por el baricentro lineal ('true')
o si el cálculo no modifica las posiciones ('false')
SALIDA:
seccion Estructurado con la información de la sección de
hormigón armado y/o pretensado.
baricentro_lineal
BARICENTRO_LINEAL devuelve la posición vertical del baricentro de una
sección de hormigón armado y/o pretensado, según la EHE-08.
yG = baricentro_lineal(seccion) calcula la posición del baricentro
(lineal) de una sección de hormigón armado y pretensado a partir de
las hipótesis de los materiales de la norma EHE-08.
ENTRADA REQUERIDA:
seccion Estructurado con la información de la geometría de la
seccion y las propiedades de los materiales componentes,
creado a partir de la función crear_seccion.m
SALIDA:
yG Posición vertical del baricentro lineal (mm)
rigidez_flexional_bruta
RIGIDEZ_FLEXIONAL_BRUTA devuelve la rigidez a flexión bruta de una
sección de hormigón armado y pretensado, según la EHE-08.
EIb = rigidez_flexional_bruta(seccion) calcula la rigidez a flexión
bruta (lineal) de una sección de hormigón armado y prentensado a
partir de las hipótesis de los materiales de la norma EHE-08.
ENTRADA REQUERIDA:
seccion Estructurado con la información de la geometría de la
seccion y las propiedades de los materiales componentes,
creado a partir de la función crear_seccion.m
SALIDA:
EIb Rigidez a flexión bruta lineal (N.mm2)
momento_fisuracion
MOMENTO_FISURACION devuelve los momentos de fisuración de una sección
de hormigón armado para una directa dada, según la EHE-08.
[MfInf, MfSup] = momento_fisuracion(N, seccion) calcula los momentos
de fisuración de una sección de hormigón armado a partir de las hipótesis
del capítulo 42.1 de la norma EHE-08. Para el cálculo considera una ley
plana de deformaciones, una directa 'N' (en N); y la geometría de la
sección y las propiedades de los materiales indicadas en el estructurado
'seccion' (incluyendo la resistencia a flexotracción del hormigón, dada
por el parámetro 'seccion.fctmfl').
ENTRADA REQUERIDA:
N Directa (con signo) actuante (N)
seccion Estructurado con la información de la geometría de la
seccion y las propiedades de los materiales componentes,
creado a partir de la función crear_seccion.m
SALIDA:
MfInf Momento de fisuración para la directa ingresada (N.mm)
relativo al caso en que fisura la fibra inferior
MfSup Momento de fisuración para la directa ingresada (N.mm)
relativo al caso en que fisura la fibra superior
rigidez_flexional_fisurada
RIGIDEZ_FLEXIONAL_FISURADA devuelve la rigidez a flexión fisurada (no
lineal) de una sección de hormigón armado y/o pretensado para una
directa y un momento, según la EHE-08.
EIf = rigidez_flexional_fisurada(N, M, seccion) calcula la rigidez a
flexión fisurada (no lineal) de una sección de hormigón armado y
pretensado a partir de las hipótesis del capítulo 42.1 de la norma
EHE-08. Para el cálculo considera una ley plana de deformaciones, una
directa 'N' (en N) y un momento flector 'M' (en N.mm); y la geometría
de la sección y las propiedades de los materiales indicadas en el
estructurado 'seccion'. El cálculo impone un pequeño giro en torno a
y = 0 y analiza la variación en el momento flector asociada.
ENTRADA REQUERIDA:
N Directa (con signo) actuante (N)
M Momento flector (con signo) actuante en relación a una
alutra 0 (N.mm)
seccion Estructurado con la información de la geometría de la
seccion y las propiedades de los materiales componentes,
creado a partir de la función crear_seccion.m
SALIDA:
EIf Rigidez a flexión fisurada no lineal (N.mm2)
rigidez_flexional_equivalente
RIGIDEZ_FLEXIONAL_FISURADA devuelve la rigidez a flexión equivalente de
una sección de hormigón armado y/o pretensado para una directa y un
momento, según la EHE-08.
EIe = rigidez_flexional_equivalente(N, M, seccion) calcula la rigidez
a flexión equivalente (no lineal) de una sección de hormigón armado y
pretensado a partir de las hipótesis del capítulo 42.1 y de acuerdo al
capítulo 50.2 de la norma EHE-08. Para el cálculo considera una ley
plana de deformaciones, una directa 'N' (en N) y un momento flector 'M'
(en N.mm); y la geometría de la sección y las propiedades de los
materiales indicadas en el estructurado 'seccion'.
ENTRADA REQUERIDA:
N Directa (con signo) actuante (N)
M Momento flector (con signo) actuante en relación a una
alutra 0 (N.mm)
seccion Estructurado con la información de la geometría de la
seccion y las propiedades de los materiales componentes,
creado a partir de la función crear_seccion.m
SALIDA:
EIe Rigidez a flexión equivalente no lineal (N.mm2)
deformaciones_normales
DEFORMACIONES_NORMALES devuelve la pareja de deformaciones asociada a
una ley plana de deformaciones de una sección de hormigón armado y/o
pretensado para una directa y un momento, según la EHE-08.
[eInf, eSup, exitFlag] = deformaciones_normales(N, M, seccion, initFlag)
calcula la pareja de deformaciones de una sección de hormigón armado
y pretensado según el capítulo 42.1 de la norma EHE-08. Para el cálculo
considera una ley plana de deformaciones, una directa 'N' (en N) y un
momento flector 'M' (en N.mm); y la geometría de la sección y las
propiedades de los materiales indicadas en el estructurado 'seccion'.
El parámetro opcional 'initFlag' (por defecto, igual a 1) sirve para
modificar la evalúación del punto inicial (ver implementación).
ENTRADA REQUERIDA:
N Directa (con signo) actuante (N)
M Momento flector (con signo) actuante en relación a una
alutra 0 (N.mm)
seccion Estructurado con la información de la geometría de la
seccion y las propiedades de los materiales componentes,
creado a partir de la función crear_seccion.m
ENTRADA OPCIONAL (NO RECOMENDADA):
initFlag Booleano que permite modificar la evaluación del punto
inicial (ver implementación)
SALIDA:
eInf Deformación unitaria de la fibra inferior del hormigón
eSup Deformación unitaria de la fibra superior del hormigón
exitFlag Entero que codifica la salida obtenida
solicitaciones_normales
SOLICITACIONES_NORMALES devuelve la directa y el momento flector de una
sección de hormigón armado y/o pretensado dada una ley plana de
deformaciones, según la EHE-08.
[N, M] = solicitaciones_normales(eInf, eSup, seccion) calcula la
directa (en N) y el momento flector (en N.mm) de una sección simétrica
de hormigón armado y pretensado según el capítulo 42.1 de la norma
EHE-08. Para el cálculo considera una ley plana de deformaciones, con
deformaciones unitarias 'eInf' y 'eSup' en los extremos (inferior y
superior) del hormigón; y la geometría de la sección y las propiedades
de los materiales indicadas en el estructurado 'seccion'.
[N, M] = solicitaciones_normales(eInf, eSup, seccion, fctmlFlag) con
fctml = true calcula la directa (en N) y el momento flector (en N.mm)
de una sección simétrica de hormigón armado y pretensado bajo las mismas
hipótesis de la sintaxis anterior, pero considerando la contribución
del hormigón a tracción, hasta una tensión igual a 'seccion.fctmfl'.
ENTRADA REQUERIDA:
eInf Deformación unitaria de la fibra inferior del hormigón
eSup Deformación unitaria de la fibra superior del hormigón
seccion Estructurado con la información de la geometría de la
seccion y las propiedades de los materiales componentes,
creado a partir de la función crear_seccion.m
ENTRADA OPCIONAL (NO RECOMENDADA):
fctmlFlag Booleano que permite considerar la contribución del
hormigón a flexotracción (por defecto, false)
SALIDA:
N Directa para la ley de deformaciones ingresada (N)
M Momento flector (con signo) para la ley de deformaciones
ingresada y en relación a una alutra 0 (N.mm)
coeficiente_solicitaciones_normales
COEFICIENTE_SOLICITACIONES_NORMALES devuelve el coeficiente de
verificación de una sección de hormigón armado y/o pretensado para una
directa y un momento flector dados, según la EHE-08.
coef = coeficiente_solicitaciones_normales(N, M, seccion) devuelve el
coeficiente de verificación 'coef' de una sección de hormigón armado
y pretensado según el capítulo 42.1 de la norma EHE-08. Para el cálculo
considera una ley plana de deformaciones, una directa 'N' (en N) y un
momento flector 'M' (en N.mm); y la geometría de la sección y las
propiedades de los materiales indicadas en el estructurado 'seccion'.
[coef, eInf, eSup] = coeficiente_solicitaciones_normales(N, M, seccion)
adicionalmente devuelve la pareja de deformaciones 'eInf' y 'eSup'
correspondiente a la ley plana de deformaciones en agotamiento que
iguala la excentricidad última con la actuante e ingresada (M / N).
[coef, eInf, eSup] = coeficiente_solicitaciones_normales(N, M, seccion, ...
eInfVec, eSupVec) permite modificar la frontera de deformaciones a partir
de la pareja de deformaciones definida en los vectores 'eInfVec' y
'eSupVec'. Esta sintaxis solo es recomendada para en contextos específicos.
ENTRADA REQUERIDA:
N Directa (con signo) actuante (N)
M Momento flector (con signo) actuante en relación a una
alutra 0 (N.mm)
seccion Estructurado con la información de la geometría de la
seccion y las propiedades de los materiales componentes,
creado a partir de la función crear_seccion.m
ENTRADA OPCIONAL (NO RECOMENDADA):
eInfVec Vector de deformaciones unitarias de la fibra inferior
del hormigón correspondiente a la frontera de
deformaciones planas bajo estudio
eSupVec Vector de deformaciones unitarias de la fibra superior
del hormigón correspondiente a la frontera de
deformaciones planas bajo estudio
SALIDA:
coef Coeficiente de verificación calculado como la relación
entre las solicitaciones actuantes y las capacidades
resistentes últimas para la misma excentricidad (M / N)
eInf Deformación unitaria de la fibra inferior del hormigón
correspondiente a la ley de deformaciones en agotamiento
o para la frontera dada si se ingresó 'eInfVec'
eSup Deformación unitaria de la fibra superior del hormigón
correspondiente a la ley de deformaciones en agotamiento
o para la frontera dada si se ingresó 'eSupVec'
deformacion_acero_activo
DEFORMACION_ACERO_ACTIVO devuelve la deformación unitaria del acero
activo según la EHE-08.
ep = deformacion_acero_activo(sigma, fpk, Ep, gamAcero) devuelve la
deformación unitaria del acero activo según el apartado 38.7 de la norma
EHE-08 (diagrama simplificado con sigma_pd = fpd), dada la tensión
'sigma' (en MPa), el límite elástico del acero 'fpk' (en MPa), el módulo
de elasticidad lineal del acero 'Es' (por defecto, igual a 200 GPa), y
el factor del material acero 'gamAcero' (por defecto, igual a 1.15).
ENTRADA REQUERIDA:
sigma Tensión del acero (MPa)
fpk Límite elástico característico del acero activo (MPa)
ENTRADA OPCIONAL:
Ep Módulo de elasticidad lineal del acero activo (MPa)
gamAcero Factor del material acero
SALIDA:
ep Deformación unitaria del acero de pretensado
tension_acero_activo
TENSION_ACERO_ACTIVO devuelve la tensión del acero activo según la EHE-08.
sigma = tension_acero_activo(ep, fpk, Ep, gamAcero) devuelve la tensión
del acero activo (en MPa) según el apartado 38.7 de la norma EHE-08
(diagrama simplificado con sigma_pd = fpd), dada la deformación
unitaria 'ep', el límite elástico del acero 'fpk' (en MPa), el módulo
de elasticidad lineal del acero 'Es' (por defecto, igual a 200 GPa), y
el factor del material acero 'gamAcero' (por defecto, igual a 1.15).
ENTRADA REQUERIDA:
ep Deformación unitaria del acero de pretensado
fpk Límite elástico característico del acero activo (MPa)
ENTRADA OPCIONAL:
Ep Módulo de elasticidad lineal del acero activo (MPa)
gamAcero Factor del material acero
SALIDA:
sigma Tensión del acero para los parámetros ingresados (MPa)
tension_acero_pasivo
TENSION_ACERO_PASIVO devuelve la tensión del acero pasivo según la EHE-08.
sigma = tension_acero_pasivo(es, fyk, Es, gamAcero) devuelve la tensión
del acero pasivo (en MPa) según el apartado 38.4 de la norma EHE-08
(diagrama bilineal con plastificación perfecta), dada la deformación
unitaria 'es', el límite elástico del acero 'fyk' (en MPa), el módulo
de elasticidad lineal del acero 'Es' (por defecto, igual a 200 GPa), y
el factor del material acero 'gamAcero' (por defecto, igual a 1.15).
ENTRADA REQUERIDA:
es Deformación unitaria del acero
fyk Límite elástico característico del acero pasivo (MPa)
ENTRADA OPCIONAL:
Es Módulo de elasticidad lineal del acero pasivo (MPa)
gamAcero Factor del material acero
SALIDA:
sigma Tensión del acero para los parámetros ingresados (MPa)
tension_hormigon
TENSION_HORMIGON devuelve la tensión del hormigón según la EHE-08.
sigma = tension_hormigon(ec, fck, fct, gamHormigon) devuelve la tensión
del hormigón (en MPa) según el apartado 39.5 de la norma EHE-08
(diagrama de cálculo parábola-rectángulo), dada la deformación unitaria
'ec', la resistencia característica del hormigón 'fck' (en MPa), la
resistencia límite a tracción del hormigón 'fct' (en MPa) y el factor
del material hormigón 'gamHorm' (por defecto, igual a 1.5).
ENTRADA REQUERIDA:
ec Deformación unitaria del hormigón
fck Resistencia característica a compresión del hormigón (MPa)
ENTRADA OPCIONAL:
fct Resistencia límite a tracción del hormigón (MPa)
gamHorm Factor del material hormigón
SALIDA:
sigma Tensión del hormigón para los parámetros ingresados (MPa)
tension_hormigon_rapida
TENSION_HORMIGON_RAPIDA devuelve la tensión del hormigón según la EHE-08.
sigma = tension_hormigon_rapida(ec, ecf, ec0, ecu, fcd, n) devuelve la
tensión del hormigón (en MPa) según el apartado 39.5 de la norma EHE-08
(diagrama de cálculo parábola-rectángulo), dada la deformación unitaria
'ec', y los parámetros 'ecf', 'ec0', 'ecu', 'fcd' y 'n' (ver entrada
requerida y tension_hormigon.m por más detalles).
ENTRADA REQUERIDA:
ec Deformación unitaria del hormigón
ecf Deformación correspondiente a la fisuración
ec0 Deformación de rotura a compresión simple
ecu Deformación última
fcd Resistencia de diseño a compresión del hormigón (MPa)
n Grado de la "parábola"
SALIDA:
sigma Tensión del hormigón para los parámetros ingresados (MPa)
Esta sección contiene los enlaces a los ejemplos de la documentación.
El ejemplo 1 consiste en la inicialización del programa, la creación de una sección de hormigón armado, y el análisis de las propiedades calculadas e incluidas en la sección generada. El ejemplo termina con el gráfico del diagrama de interacción de la sección generada.
El ejemplo 2 consiste en la creación de una sección de hormigón pretensado, y el análisis de las propiedades calculadas (específicas de las secciones pretensadas). Posteriormente, se calcula y grafica el momento de fisuración (en función de la directa aplicada) y la inercia equivalente (en función de la directa y el momento flector aplicados).
El ejemplo 3 consiste en la creación de una sección de hormigón armado y pretensado, en el cálculo de solicitaciones a partir de una pareja de deformaciones y en el cálculo de la pareja de deformaciones en función de las solicitaciones. Al final, se calcula el máximo momento flector para una directa dada.
- Extender el cálculo de solicitaciones normales a secciones sin un eje de simetría.
- Agregar funciones adicionales para verificar otros estados límite (ELS y ELU).
- Utilizar una normativa más actualizada y de alcance internacional, como el Eurocódigo 2.
- Incorporar el diseño y cálculo de otros materiales, como acero o madera.
- Mejorar la eficiencia de las funciones implementadas.
- Generar la documentación en otros idiomas, especialmente en inglés.
- Agregar una interfaz de usuario (GUI) que permita visualizar los datos introducidos y los resultados.
- Implementar el programa en otro lenguaje de programación, que no sea propietario y que admita la programación orientada a objetos.
React
Typescript
Django
Laravel
Facebook
Microsoft
Google
Alibaba
D3
Tencent