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시계 수열

시계 수열은 각 항이 12시간제의 한 시각으로 되어있는 수열이다.

시계 수열의 어떤 항의 분침에 해당하는 위치에 시침이 정확히 오도록 하는 시각이 다음 항이 된다.

예

5시 34분을 가르키는 한 항의 다음 항은 34분에 해당하는 분침의 위치에 시침이 오도록 하는 시각으로,

6시 48분이 된다.

Image by Interactive Teaching Clock

순환성

시계 수열은 항상 순환 수렴하게 된다.

어떤 시각으로 시작해도 (정각으로 시작하면 분침이 0을 가르키므로 제외) 항상

2:24 -> 4:48 -> 9:36 -> 7:12 -> 2:24 -> ...

의 순으로 순환하게 수렴한다.

위에서 예를 든 5시 34분은

5:34 -> 6:48 -> 9:36 -> 7:12 -> 2:24 -> ...

으로 수렴한다.

참고: