В файле config.py создан класс PostgresSetting, что подразумевает, что в классе будут настройки относящиеся к базе данных, однако здесь используються и настройки для JWT-токена. Либо переименуй класс в общий(что опять же не желательно), либо создай отдельный класс JWTSettings.
branch: main
path: app/config.py
string: 13-16

веб приложение -> веб-приложение
реализовывает -> реализует
должен быть docker -> должны быть Docker
messanger -> messenger

branch: main
path: README.md
string: 3, 9, 21

Не увидел в тестах не одной преднамеренной ошибки, тесты пишутся не только для проверки того, что всё работает корректно, но и для выявления не предусмотренных ошибок с целью улучшения проекта.

branch: main
path: tests/

Все файлы schemas.py должны быть названы schemes.py

Не хватает валидаторов:

• Максимальная длина логина
• Минимальная длина логина
• Действительность почты
• Минимальная длина пароля
• Надежность пароля

branch: main
path: app/user/schemas.py
string: 4-20

Зачем создавать новую базу данных на другом порту с такими же параметрами что и основная, разве это не будет одна и та же база, но на разных портах? Если так и есть, то какой смысл вообще создавать бд для тестов, почему бы не использовать основную?

branch: main
path: docker-compose.yaml
string: 13-20