2019秋季学期泛函分析笔记, 授课教师吴劲松, 使用教材许全华编写的《泛函分析讲义》

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关于书写的要求

1. 文内统一使用英文标点+空格的形式输入标点符号;

2. 使用packages.tex作为宏包的引入文件;

3. 使用\newcommand\me{\mathrm{e}}来输入自然底数e;

4. 使用\newcommand\imag{\mathrm{i}}来输入虚数i;

5. 使用\C, \R, \J, \Q, \Z, \N, \K来输入复数域, 实数域, 无理数集, 有理数域, 整数集, 自然数集, "实数域或复数域";

6. 逻辑表达式的语句之间用 \, 分隔, 如: \forall x>0\,\exists n\in\N\,(……);

7. 在行内使用\tfrac或\来输入分数, 在行间使用\dfrac或\frac来输入分数;

8. 使用\diff来输入微分算子d;

9. 对于定理定义中的关键词用\textbf{文本}的形式强调, 用\index{大写首字母!名称}来建立索引;

10. 使用\ldots进行罗列, 如果两测为二元运算符, 则使用\cdots;

11. 使用 \C*表示\mathcal{*};

12. \label以及定理环境的使用:

    种类	标签	定理环境名称
    公式(equation)	eq	equation
    图片(figure)	fig	figure
    表格(table)	tab	table
    定义(definition)	def	Definition
    定理(theorem)	thm	Theorem
    引理(lemma)	lem	Lemma
    推论(corollary)	cor	Corollary
    命题(Propsotion)	prop	Proposition
    注{Remark}	rmk	Remark
    解(Solution)	×	Solution
    证明{Proof}	×	Proof

    • 如果不希望图片表格浮动请不要使用浮动体环境figure和table, 用\includegrpics或tabular环境+captionof来插入图片和表格;
    • 对于定理和定义环境添加了对应带'的环境, 环境名分别为Theoremn和Definitionn;
    • 对于label的名称尽量用含有实际意义的名称, 而不是简单的1.1;
    • 对于定理, 定义, 引理的编号均使用统一编号chapter.section.FA;

13. 定理定义环境中的字体均为宋体, 证明或解中的必要性/充分性/存在性/唯一性均用\textsl{文本}来表示;

14. 对于证明和解题中的步骤用 \textbf{(Step X)}来表示;

15. 其余命令的定义请阅读packages.tex中数学式与新定义命令部分