class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n; // 我们定义target在左闭右开的区间里，[left, right)  
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，因为是左闭右开的区间，nums[middle]一定不是我们的目标值，所以right = middle，在[left, middle)中继续寻找目标值
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在 [middle+1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值的情况，直接返回下标
            }
        }
        return right;
    }
};

void kmp(int* next, const string& s){
    next[0] = -1;
    int j = -1;
    for(int i = 1; i < s.size(); i++){
        while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) {
            j = next[j];
        }
        if (s[i] == s[j + 1]) {
            j++;
        }
        next[i] = j;
    }
}

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
    if (cur == NULL) return;
    vec.push_back(cur->val);    // 中 ，同时也是处理节点逻辑的地方
    traversal(cur->left, vec);  // 左
    traversal(cur->right, vec); // 右
}

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
    if (cur == NULL) return;
    traversal(cur->left, vec);  // 左
    vec.push_back(cur->val);    // 中 ，同时也是处理节点逻辑的地方
    traversal(cur->right, vec); // 右
}

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
    if (cur == NULL) return;
    vec.push_back(cur->val);    // 中 ，同时也是处理节点逻辑的地方
    traversal(cur->left, vec);  // 左
    traversal(cur->right, vec); // 右
}

vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector<int> result;
    stack<TreeNode*> st;
    if (root != NULL) st.push(root);
    while (!st.empty()) {
        TreeNode* node = st.top();
        if (node != NULL) {
            st.pop();
            if (node->right) st.push(node->right);  // 右
            if (node->left) st.push(node->left);    // 左
            st.push(node);                          // 中
            st.push(NULL);                          
        } else {
            st.pop();
            node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);            // 节点处理逻辑
        }
    }
    return result;
}

vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector<int> result; // 存放中序遍历的元素
    stack<TreeNode*> st;
    if (root != NULL) st.push(root);
    while (!st.empty()) {
        TreeNode* node = st.top();
        if (node != NULL) {
            st.pop(); 
            if (node->right) st.push(node->right);  // 右
            st.push(node);                          // 中
            st.push(NULL); 
            if (node->left) st.push(node->left);    // 左
        } else {
            st.pop(); 
            node = st.top(); 
            st.pop();
            result.push_back(node->val);            // 节点处理逻辑
        }
    }
    return result;
}

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector<int> result;
    stack<TreeNode*> st;
    if (root != NULL) st.push(root);
    while (!st.empty()) {
        TreeNode* node = st.top();
        if (node != NULL) {
            st.pop();
            st.push(node);                          // 中
            st.push(NULL);
            if (node->right) st.push(node->right);  // 右
            if (node->left) st.push(node->left);    // 左

        } else {
            st.pop();
            node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);            // 节点处理逻辑
        }
    }
    return result;
}

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
    queue<TreeNode*> que;
    if (root != NULL) que.push(root);
    vector<vector<int>> result;
    while (!que.empty()) {
        int size = que.size();
        vector<int> vec;
        for (int i = 0; i < size; i++) {// 这里一定要使用固定大小size，不要使用que.size()
            TreeNode* node = que.front();
            que.pop();
            vec.push_back(node->val);   // 节点处理的逻辑
            if (node->left) que.push(node->left);
            if (node->right) que.push(node->right);
        }
        result.push_back(vec);
    }
    return result;
}

int getDepth(TreeNode* node) {
    if (node == NULL) return 0;
    return 1 + max(getDepth(node->left), getDepth(node->right));
}

int countNodes(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return 0;
    return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
}

backtracking() {
    if (终止条件) {
        存放结果;
    }

    for (选择：选择列表（可以想成树中节点孩子的数量）) {
        递归，处理节点;
        backtracking();
        回溯，撤销处理结果
    }
}