Quick start at AES

Este é a primeira camada de cada round. No AES trabalhamos com blocos fixos de 16 bytes, desse modo temos 16 S-Boxes idênticas que recebem 8 bits como entrada e retornam outros 8 bits. A substituição pode ser feita através de uma lookup table que foi pre computada. A matemática por trás das S-Boxes pode ser visualizada na página 102 do livro Understanding Cryptography by Christof Paar. O livro é grátis e pode ser encontrado aqui.

Aqui basicamente colocamos os dados em uma matriz e cada linha é deslocada uma certa quantidade de colunas. Isso aumenta a difusão do AES.

Esta é uma transformação da matriz de estado (que representa os 16 bytes sendo manipulados) que mistura cada coluna. Desse modo todo byte de entrada influenciará nos 4 bytes de saida dessa subcamada. Aqui toda a matemática é feita usando o conceito de Finite Fields ou Galois Field com os elementos de GF(2⁸).

O que fazemos é pegar cada coluna da matriz de estado resultante da operação anterior (ShiftRows) e multiplicarmos por uma matriz, e o resultado substituímos na coluna original da matriz de estado.

Observe que a matriz com as constantes é definida na especificação do AES. Exemplo, para encontrarmos C0 fariamos: C0 = 02 * B0 + 03 * B5 + 01 * B10 + 01 * B15 As multiplicações são feitas usando os elementos de Galois field, depois somamos cada termo (somas em GF são operações XOR bit a bit) e por final, se necessário, fazemos a redução com o polinômio P(x) = x⁸+x⁴+x³+x+1.

Usamos a key original de tamanho 128, 192 ou 256 bits (nesta implementação usamos apenas 128 bits) e encontramos as subkeys que serão usadas em cada round. Cada round possui um coeficiente constante para o calculo da subkey. A ideia é que se trabalhamos com 16 bytes e temos 10 rounds para o caso de 128 bits, então precisamos de 10 subkeys + key orignal, que no total são 11 keys. Para o calculo das subkeys colocamos em um array W de 44 posições onde cada posição possui 4 bytes e é denominada WORD. O calculo/expansão de cada word ocorre da seguinte forma:

Observe que a key original é dividida em 4 bytes que são colocados em W[0] ... W[3]. Na função g observa-se que recebemos 4 bytes, realizamos uma rotação de bites, operamos a substituição (S-Box) e fazemos a adição XOR com o RC[i] onde i significa o round e RC[i] é o coeficiente do round que é definido pelo AES como:

O resultado de toda essa função g é utilizado na composição da RootWord que se encontra nos indices raizes de cada subkey como: W[4], W[8], W[12] ... W[40].

Após calculamos as subkeys elas podem ser usadas em cada Key Addition Layer, onde fazemos a soma XOR de cada WORD da subkey do round com a matriz estado (que representa o estado na cifra).

Para descriptografar em AES devemos inverter todas as camadas. De modo geral tem-se algo como demostrado na figura:

A etapa das camadas também ocorrem na ordem inversa:

Para mais informações veja o livro: Understanding Cryptography by Christof Paar

Acesse o diretório do projeto.

./run.sh

make

./main

ou

gcc -o main main.c headers/aes/aes.c headers/utils/utils.c -lm -I.

./main

Coloque o arquivo em plaintext na pasta assets.

A estrutura de pastas deve ficar como algo assim:

Ao executarmos a aplicação teremos a opção de Encrypt (Criptografar) e Decrypt (Descriptografar). É importante que todos os caracteres do arquivo em plaintext não excedam a tabela ASCII (ou que o código ultrapasse 127), caracteres com acentuação não são aceitos. Nossa plaintext para esse exemplo é o arquivo teste.txt e possui o seguinte conteúdo:

Executando a aplicação escolhemos a opção 1, digitamos a senha e o nome do arquivo que se encontra na pasta assets:

Após isso ele vai criptografar todo o texto em blocos de 16 bytes:

Esse processo gera um novo arquivo com a extensão .enc de encrypted que possui o mesmo nome do arquivo original. O conteudo do arquivo teste.enc para este exemplo é:

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

Esta é o texto criptografado com a chave 1a456s87fg4ta78s. Para descriptografarmos fazemos o mesmo processo, agora colocando a opção 2 e o arquivo é o teste.enc:

Ele vai descriptografar os blocos

E ao final gerará um arquivo com o texto descriptografado e com a extensão .dec de decrypted. Pode-se observar que o arquivo teste.txt e o teste.dec possuem conteúdos idênticos.

Parte da tarefa é desenvolver uma função que compara se dois arquivos são idênticos. Desse modo, no final do modo de Decrypt deve-se digitar o nome dos dois arquivos que serão comparados. Ambos os arquivos deverão estar na pasta /assets. Sabemos que os arquivos que devem possuir o mesmo conteúdo no nosso exemplo é o teste.txt e o teste.dec. Observe que ele retornou que ambos os arquivos são idênticos.

• http://www.crypto-textbook.com
• https://sites.math.washington.edu/~morrow/336_12/papers/juan.pdf
• https://csrc.nist.gov/csrc/media/publications/fips/197/final/documents/fips-197.pdf
• https://www.youtube.com/watch?v=gP4PqVGudtg
• https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_field_arithmetic#Rijndael's_finite_field
• https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_algorithm#Peasant_or_binary_multiplication
• http://www.herongyang.com/Cryptography/AES-Example-Vector-of-AES-Encryption.html