Considere o programa de teste:

#include <stdio.h>

int main() {
    // printf("%s\n", "teste");
    // printf("%d\n", "1");
    // printf("%f\n", "1.2");
    return 0;
}

Utilize o programa de teste para produzir os outputs das várias alíneas.

(a) olá mundo

(b) "olá mundo"

(c) $4 \times 4$

(d) $3 \times 1000$

(e) $3000000 \times 9999999$

(f) $\sqrt{177}$

(g) $\frac{20}{3}$

(h) $7^2$

(i) $\sum^{5}_{i=0}n_i, \forall n \in [1,1,2,3,5]$

(a) Retângulo: $A = b \times a$

(b) Trapezoide: $A = \frac{b_1 + b_2}{2}h$

(c) Triângulo: $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, $s = \frac{a+b+c}{2}$

Ecreva um teste que indique se um determinado número é primo.

A sequência de Fibonacci é determinada por

$F(0) = 1$

$F(1) = 1$

$F(n, \forall n \gt 1) = F(n-1) + F(n-2)$

para um determinado número $n$, dere a sequência de Fibonacci entre 0 e $n$.

(a) Escreva a função fatorial: $n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 3 \times 2\times 1$

(b) Determine a convergência de: $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n(n+1)}$

(c) Determine a convergência de: $\sum_{m=1}^{+\infty} \sum_{n=1}^{m}\frac{n}{n^2}$

(d) Escreva a função seno: $sen(\theta) = \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-1)^n(\theta^{1n+1})}{(2n+1)!}$, $\theta \in [-4\pi, 4\pi]$

1. Deve utilizar a função main para experimentar todos os princípios e construções abordadas em aula.
2. A linha de comandos Unix disponibiliza um manual de C completo. Por exemplo, para consultar a função printf deve executar o comando man 3 printf no terminal.
3. Caso não tenha uma linha de comandos disponível, pode recorrer a um motor de busca.